در واژه شناسی تحلیل عاملی اکتشافی، ارزش ویژه[1] نسبت واریانس تبیین شده معرف ها (ماده های یا پرسش های آزمون) بوسیله عامل مورد نظر می باشد. روش محاسبه ارزش ویژه برای هر عامل به این صورت است که بارهای عاملی هر معرف با عامل مورد نظر را به توان 2 (مجذور بارهای عاملی) می رسانیم سپس آن ها را با هم جمع می کنیم؛ حاصل جمع این ها (مجذور بارهای عاملی) را ارزش ویژه می نامند (کلاین، 1994، ص 29-30؛ براون، 2006، ص 25-26). برای مثال به جدول زیر توجه فرمایید.

جدول . بارهای عاملی معرف ها در عامل ها

معرف ها

عامل اول

عامل دوم

پرسش 1

0/572

0/126

پرسش 2

0/621

0/087

پرسش 3

0/493

0/281

پرسش 4

0/092

0/633


برای محاسبه ارزش ویژه عامل اول و دوم، بایستی بارهای عاملی در هر عامل به توان 2 برسد، سپس آن ها را (جداگانه برای هر عامل) با هم جمع کنیم. مانند زیر:

                                  0/964 =2(0/092)+2(0/493)+2(0/621)+2(0/572) = ارزش ویژه برای عامل اول
 
همانگونه که گفته شد ارزش ویژه نسبت واریانس تبیین شده است و حداکثر مقدار آن برابر تعداد معرف هاست. مثلاً زمانی که چهار معرف وجود دارد، حداکثر ارزش ویژه می تواند 4 باشد (به دلیل اینکه اگر بارهای عاملی برابر یک باشند یعنی تمام واریانس معرف ها بوسیله عامل ها تبیین شده است و ارزش ویژه نمی تواند از تعداد معرف ها بیشتر باشد). اما برای محاسبه درصد واریانس تبیین شده چگونه باید عمل کنیم؟ پاسخ واضح است. با تقسیم ارزش ویژه هر عامل بر تعداد معرف ها و حاصل را ضرب در عدد 100 کردن، می توان درصد واریانس تبیین شده بوسیله عامل را محاسبه نمود (بروان، 2006، 25). برای نمونه درصد واریانس تبیین شده بوسیله عامل اول، برابر ارزش ویژه (0/964) ضرب در 100 تقسیم بر 4 است، که حاصل 1/24 % می شود. یعنی 1/24 % واریانس معرف ها بوسیله عامل اول تبیین می شود.
در مقاله های چاپ شده در حوزه تربیت بدنی، مواردی یافت می شود که درصد واریانس تبیین شده گزارش شده بوسیله نویسندگان، بسیار کمتر از درصد واریانس تبیین شده ای بود که بر اساس بارهای عاملی گزارش شده در مقاله محاسبه گردید. بنابراین، در اینگونه موارد یا درصد واریانس تبیین شده، یا عدد بارهای عاملی و یا هر دو اشتباه هستند.
 

[1]. eigenvalue