وبلاگ حامد عبدالملکی

برای مقایسه گروه ها در آزمون های تحلیل واریانس (تحلیل واریانس یک راهه، تحلیل واریانس چند راهه، تحلیل واریانس با اندازه های تکراری یک عاملی و جند عاملی، تحلیل واریانس چند متغیری و ...) از چه آزمون تعقیبی استفاده کنیم که مناسب پژوهش مورد مطالعه باشد؟- پاسخ این پرسش اغلب برای پژوهشگران روشن نیست و نمی دانند که با توجه به اهداف پژوهشی شان از چه آزمون تعقیبی برای مقایسه پش تجربی گروه ها استفاده کنند. در زیر شرحی بر آزمون های تعقیبی آمده است که می تواند به پژوهشگران کمک کند تا آزمون تعقیبی مناسب را در تحلیل آماری پژوهش شان انتخاب کنند.
زمانی که نتایج آزمون لون (leven) برابر بودن واریانس متغیر وابسته (تجانس واریانس گروه ها) را تأیید کند، از آزمون های تعقیبی زیر استفاده می شود:
1. آزمون LSD یا حداقل تفاوت معنی دار. این آزمون برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها به کار می رود. آزمون LSD خیلی ساده گیر (most liberal) است (یعنی توان بالایی دارد و احتمال زیادی دارد که مرتکب خطای نوع یک شود). اغلب مولفان در استفاده از این آزمون احتیاط می کنند، اما هنوز تمایل برای استفاده از این آزمون توسط برخی دیگر وجود دارد.
2. آزمون بونفرونی (Bonferoni). آزمون بونفرونی (به این آزمون همچنین آزمون دان نیز گفته می شود) برای مقایسه دو به دو میانگین ها به کار می رود. این روش به طور متوسطی (moderately) سخت گیر است. اگرچه این آزمون اغلب در ادبیات پژوهشی به کار می رود اما روشی است که با افزایش تعداد مقایسه ها تمایل بزرگتر نشان دادن تفاوت ها دارد.
3. آزمون سیداک (Sidak). آزمون سیداک (گاهی اوقات نیز سیداک-بونفرونی گفته می شود) برای مقایسه های دو به دو به کار می رود و سخت گیر تر از آزمون بونفرونی است. این آزمون یک آزمون تعقیبی میانه روی (نه ساده گیر است و نه سخت گیر) است.
4. آزمون شفه (scheffe). آزمون شفه برای مقایسه دو به دو میانگین ها به کار می رود و خیلی سخت گیر (most conservative) است (یعنی توان آزمون پایین و احتمال کمی در ارتکاب به خطای نوع I دارد). آزمون شفه در زمانی که هدف سنجش فرضیات نظری نامعلوم باشد که نیاز به دقت است، پر کاربرد ترین آزمون تعقیبی خواهد بود.
5. آزمون نیومن کولز یا SNK (student-neuman-keuls). این آزمون برای مقایسه های دو به دو به کار می رود. آزمون نیومن کولز آزمون میانه روی است اما تمایل به متورم شدن خطای نوع I را دارد و از طرف برخی مولفان توصیه نمی شود.
6. REGWF و REGWQ. این آزمون ها برای مقایسه های دو به دو به کار می روند. هر دو این آزمون ها از طریق مولفانی که از آزمون نیومن کولز استفاده می کنند، پیشنهاد می شود.
7. آزمون توکی (Tukey) یا HSD (honestly significant difference). از این آزمون برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها استفاده می شود. آزمون توکی مقدار خطای کلی برای مجموعه مقایسه های دو به دو را کنترل می کند. این آزمون به طور متوسطی سخت گیر است و از طرف اغلب مولفان توصیه می شود.
8. آزمون هاکبرگز-GT2 (Hochbergs GT2). آزمون هاکبرگز-GT2 شبیه آزمون توکی است، اما به صورت ویژه برای آزمایش هایی طراحی شده است که اندازه نمونه در گروه ها نا برابر باشد.
9. آزمون گابریل (Gabriel). آزمون گابریل نسخه ی ساده گیرتر آزمون هاکبرگز-GT2 می باشد.
10. آزمون توکی-b (Tukey s-b). این آزمون حالت بیابینی از آزمون توکی . بونفرونی می باشد که استفده از آن خیلی توصیه نمی شود.
11. آزمون دانکن (Duncan). آزمون دانکن برای مقایسه های دو به دو به کار می رود (آزمون دانکن شبیه آزمون SNK، REGWF و REGWQ می باشد). این آزمون به طور متوسطی ساده گیر است اما خطای نوع یک را در قالب آزمایش، و نه با تعدیل در مقایسه ها، کنترل می کند.
12. آزمون والر-دانکن (Waller-Duncan). این آزمون به پژوهشگر این اجازه را می دهد تا نسبت خطای نوع یک بر خطای نوع دو را در مقایسه ها دخالت دهد.
13. آزمون دانت (Dunnett). زمانی که در پژوهش یک گروه کنترل وجود دارد و هدف مقایسه گروه  های آزمایشی با گروه کنترل است، از آزمون دانت برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها با گروه کنترل استفاده می شود.
اما زمانی که واریانس متغیر وابسته در گروه ها برابر نباشد (تجانس واریانس ها برقرار نباشد) از آزمون های تعقیبی زیر برای مقایسه ها بین گروهی استفاده می شود.
1. آزمون تامبن- Tambane's-T2) T2). از این آزمون برای مقایسه های دو به دو استفاده می شود و آزمون سخت گیری است.
2. آزمون دانت-T3 (Dunnett s T3) و آزمون دانت-C (Dunnett s C). این آزمون ها بر پایه توزیع t-student، مقایسه ها را انجام می دهند {که آزمون های میانه روی هستند}.
3. آزمون گیمز-هول (Games-H0well). این آزمون برای مقایسه های دو به دو به کار می رود و آزمون ساده گیری است.
آزمون  هایی که در بالا نام برده شدند برای مقایسه میانگین گروه ها به کار برده می شوند. یعنی زمانی که بخواهیم چند گروه را از نظر یک متغیر مقایسه کنیم. به این نوع مقایسه ها، مقایسه های بین گروهی گفته می شود. اما زمانی که هدف مقایسه درون گروهی یک متغیر باشد یعنی بخواهیم چند آزمون تکراری که از یک متغیر در یک گروه به دست آمده است را با هم مقایسه کنیم، دیگر نمی توان از این آزمون ها استفاده نمود. برای مقایسه میانگین های درون گروهی سه آزمون تعقیبی LSD، بونفرونی و سیداک تعدیل شده اند که آن ها را اینگونه نام گذاری می کنند: LSD تعدیل یافته، بونفرونی تعدیل یافته و سیداک تعدیل یافته. این آزمون های تعدیل یافته پایه ای شبیه به آزمون تعدیل نشده خودشان دارند.